已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 23:51:44

已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数
1.证明：对于任意x1,x2属于[-1,1],有f(x1)+f(x2)/x1+x2<=0
2.若f(1-a)+f(1-a平方）<0,求实数a的取值范围

证明：因为是奇函数,所以有
[f（x1）+f（x2）]/（x1+x2）=[f（x1）-f（-x2）]/[x1-（-x2)]
此为求函数图像的斜率的表达式
因为是减函数,所以斜率小于零
所以两个因式相乘也必然小于零
当x1与x2绝对值相等时,x1加x2等于零
综上,[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0 （转自知道问问团队）

已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数已知函数y=f（x）在定义域[-1,1]上是奇函数,也是减函数已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数, 已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数求函数y=f(x-1)定义域已知函数y=f(x)在在定义域[-1,1]上是奇函数,且是减函数函数y=f（x）在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y= y=f(x)在定义域[-2,2]上既是奇函数又是减函数,如果f(1-x）+f(2-3x) y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数又是减函数,若f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数,若f(1-a2)+f(1-a)＜0,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数奇函数f(x)在定义域（-1,1）上是减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)