已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:57:24

已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF
若DE=kDF,则k的值为

因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以在Rt△ABE中DE=AB/2
在Rt△ABF中DF=AB/2
所以DE=DF,所以k=1
再问：已知：在三角形ABChong ,CB=CA,点D是AB的中线，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC,MF⊥AC,垂足为点E,F，连接DE,DF，求证:DE=DF 若将上题的CB=CA改为CB≠CA，其他条件不变，，探究DE与DE之间数量关系，并证明
再答：连接MD 因为AC=BC，所以∠BAC=∠ABC 因为∠MAC=∠MBC 所以∠MAB=∠MBA 因为D为AB中点所以MD⊥AB 所以Rt△AMF≌Rt△AMD(AAS) 同理Rt△BME≌Rt△BMD(AAS) 所以AF=AD=BD=BE 又因为∠BAC=∠ABC，AD=BD 所以△ADF≌△BDE(SAS) 所以DE=DF

已知在三角形ABC中,点D是AB边的中点,AE⊥BC,BF⊥AC,垂足为点E,F,AE,BF交与点M,连接DE,DF 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 已知,在三角形ABC中,D是AB的中点,F是BC延长线上的点,连接DF交AC于E,求证,CF比BF=CE比AE 在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF △ABC中,AB=AC点D是BC中点DF⊥AC于点F,E是DF中点,求证AE⊥BF 在△ABC中,D为边BC的中点,过点D作EF交AC与点E,交AB的延长线与点F.已知AE:EC=2:1,求AB:BF 如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C, 已知：点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证：点D在BC垂直平分线如图在三角形ABC中,D为AB的中点,DF交AC于点E,交BC的延长线于F点,试说明：AE*CF=BF*EC 在等腰直角三角形abc中,点d是bc中点,de垂直ab,垂足为点e,过点b作bf平行ac交de的延长线于点f,连接cf 三角形ABC中∠C=90°,D点是AB中点,E,F分别为AC,BC边上的点,且ED⊥DF,求证：AE²＋BF& 如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM