作业帮已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 08:41:46
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
（1）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．
（1）证明：对任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．
（1）若x1+x2=0，显然不等式成立；
若x1+x2＜0，则-1＜x1＜-x2＜1，∵函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数，
∴f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），f（x1）+f（x2）＞0，故原不等式成立；
同理可证当x1+x2＞0 时，原不等式也成立．
（2）由f（1-a）+f（1-a2）＜0 和已知可得以下不等式组
−1≤1−a2≤1
−1≤a−1≤1
1−a2＞a−1解得 0≤a＜1．
若x1+x2＜0，则-1＜x1＜-x2＜1，∵函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数，
∴f（x1）＞f（-x2）=-f（x2），f（x1）+f（x2）＞0，故原不等式成立；
同理可证当x1+x2＞0 时，原不等式也成立．
（2）由f（1-a）+f（1-a2）＜0 和已知可得以下不等式组
−1≤1−a2≤1
−1≤a−1≤1
1−a2＞a−1解得 0≤a＜1．
已知函数y=f（x）在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数．
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数
已知函数y=f（x）在定义域[-1,1]上是奇函数,也是减函数
函数y=f（x）在其定义域R上既是奇函数,又是减函数,则y=
y=f(x)在定义域[-2,2]上既是奇函数又是减函数,如果f(1-x）+f(2-3x)
已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数求函数y=f(x-1)定义域
已知函数y=f(x)在在定义域[-1,1]上是奇函数,且是减函数
y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数又是减函数,若f(1-a)+f(1-a^2)
奇函数f(x)在定义域（-1,1）上是 减函数,又f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数,若f(1-a2)+f(1-a)＜0,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数