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怎样证明矩阵A为正定矩阵
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/17 08:00:45
怎样证明矩阵A为正定矩阵
正定矩阵的性质:设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,都有 XMX′0,就称M正定(Positive Definite).因为A正定,因此,对任何非零向量X=(x_1,...x_n) ,XAX′0.设X′X=k,显然k0(X′X每个元素都是平方项)则XAAX′=(XAX′)(XAX′)/k0那么A^2是正定矩阵
怎样证明矩阵A为正定矩阵
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
证明:A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵
A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵
A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵.
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
矩阵A为Hermite阵,证明e^^A正定