作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:58:11
如图,已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外一点,且角APC等于60度,求证:PA-PC=PB
在AP上取PD=PC,连结CD,〈DPC=60度,PD=PC,三角形PCD是等边三角形,CD=PC,AC=BC,〈ACD=〈ACB-〈DCB,〈BCP=〈DCP-〈DCB,〈ACB=〈DCP=60度,〈ACD=〈BCP,△ACD≌△BCP,BP=AD,
∴AP=AD+PD=PC+BP,
即:PA-PC=BP.