设a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:26:22

设a、b、c、d都是正整数，并且a⁵=b⁴，c³=d²，c-a=19，求d-b的值．

由a⁵=b⁴得：a=
b4
a4=(
b2
a2) 2，
由c³=d²得：c=
d2
c2=（
d
c）²；
代入c-a=19得
（
d
c）²-(
b2
a2) 2=19，
（
d
c+
b2
a2）（
d
c-
b2
a2）=19，
很明显，前一个括号的值大于后一个括号的，所以则有：

d
c+
b2
a2=19，
d
c-
b2
a2=1，
上面两式相加，整理得：
d
c=10，即d=10c；
上面两式相减，整理得：
b2
a2=9，即b²=9a²，
解得：b=3a．
因为d=10c，b=3a，a⁵=b⁴，c³=d²，
所以 c³=d²=（10c）²=100c²，
解得c=100，从而d=10c=1000；
由c-a=19，
得a=c-19=100-19=81，
从而b=243．
综上，d-b=1000-243=757．
故d-b的值为757．

设a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．设abcd都是自然数,a5=b4,c3=d2,a-c=17,求b-d的值设a、b、c、d都是自然数，且a5=b4，c3=d2，a-c=17，求d-b的值． a5=b4 c3=d2 c-a=33 b+d=_? a5=b4,c3=d2,c-a=19,求:d-b=?(a5是a的5次方,其它相同) 已知a,b,c均为正整数,且a5=b4,c3=d2,a-c=65,则b-d=179．要的是过程,好的加50分! 已知a,b,c,d均为自然数，a5=b4 ,c3=d2 ,a-c=17 ,则d-b= 设a、b、c、d为正整数，且a7=b6，c3=d2，c-a=17，则d-b等于 ______．设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值设a,b,c,d都是正整数,并且a的五次方=b的四次方,c的立方=d的平方,c-a=19,求d-b的值! 设a、b、c、d都是正整数，且a2+b2=c2+d2，证明：a+b+c+d定是合数．