已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:45:46

已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC的度数.

APC绕点C逆时针旋转90°,得△BCO,连结OP
由于BC=AC ,所以BC与AC重合,亦即点A落到点B处
根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO
∴∠BCO=∠ACP,∠BOC=∠APC,BO=PA=1,CO=PC =2（全等三角形的对应边,对应角相等）
∵∠ACP+∠BCP=90°,∠BCO=∠ACP
∴∠BCO+∠BCP=90°,即∠OCP=90°
∵∠OCP=90°,CO=PC
∴∠OPC=∠POC=45°
∵∠OCP=90°,CP=CO=2
∴OP=2×√2（根据勾股定理求值）
∵在△OBP中,BP=3,OB=1,OP=2×√2
∴OB²+OP²=BP²
∴∠POB=90°（直角三角形勾股定理逆定理）
∴∠BOC=45°+90°=135°
∴∠APC=135°

已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度在△ABC中,∠ACB为Rt角,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数如图,在Rt△ABC中,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°,求PB的长已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P为三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2, 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=AC.P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°.求P 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求角BPC 如图在三角形ABC中角ABC=90°,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的