作业帮 > 数学 > 作业

如图,PA为圆O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交圆O于点B,延长BO与圆O交与点D,与PA的延长线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:41:52

如图,PA为圆O的切线,A为切点,过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交圆O于点B,延长BO与圆O交与点D,与PA的延长线交与点E                                                                               若tan∠ABE=1/2,求sinE的值
∠ABE = 90° - ∠BOP = ∠BPO
tan∠ABE = 1 / 2
cos∠ABE = 2 / √5
sin∠E = cos ∠BPE = cos(2∠BPO) = 2(cos∠ABE)² - 1 = 3 / 5