已知椭圆x的平方 4 y的平方=1的两个焦点过f1做垂直于x轴的直线与

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

若为横椭圆,则a=2,c=1,M=b平方=3若为竖椭圆,则b=2,a方-c方=4,联立a=2c,有M=16/3故M=3或16/3

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6所以（x²＋y²）²-（x²＋y²）-6=0（x²＋y²＋2）（x²＋y

令x=3cosθ则y²=4(1-cos²θ)=4sin²θy=2sinθT=6sinθ+6cosθ=6√2(√2/2sinθ+√2/2cosθ)=6√2(sinθcosπ

因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

因为双曲线X的顶点在X轴上,其顶点坐标为（根号下2m,0）,（-根号下2m）.由题意得：椭圆c的焦点在X轴上,则,8-m的平方=2m,解得m=2,或m=-4舍去.所以椭圆C:x的平方/8+y的平方/4

1.直线AB为x=0此时A,B为椭圆与y轴的两个交点,A（2√5,0）B(-2√5,0),F2（5,0）此时三角形ABF2的面积=1/2*5*4√5=10√5不等于20矛盾!所以直线AB不为x=02.

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

令圆（x＋1）^2＋y^2＝1的圆心为A,则点A的坐标为（－1,0）.连结AQ交⊙A于B,在⊙A上取点B外的任意一点为C,则A、C、Q构成了一个三角形.显然有：｜CQ｜＋｜AC｜＞｜AQ｜＝｜BQ｜＋

直线y=2x+b代入x²+2y²=29x²+8bx+(2b²-2)=0x1+x2=-8b/9y=2x+b所以y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)

这是一道错误的题目,为什么?设直线OP为:y=Kp*x,Kp为直线OP的斜率.y=Kp*x.(1)已知2x^2/3+4y^2/3=1,即2x^2+4y^2=3.(2)(1)代入(2),得直线OP与椭圆

三角形OBF相似于三角形OABOB方=OA乘OCb^2=aca^2-c^2=ac1-e^2=ee=(根号5-1)/2

(2倍根号5/3,-2/3)或(-2倍根号5/3,-2/3)

椭圆方程：x^2/4+y^2=1,a1=2,b1=1,c1=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；双曲线方程：x^2-y^2/2=1,a2=1,b2=√2,c2=√3,F1（-√3,0）,F2（

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=12xy=x^2+y^2-1=4-1=3(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4+3=7x^2y^2=(xy)^2=(3/2)^2=9/4

已知F₁,F₂是椭圆X²/100+Y²/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF₁•PF₂的最大值.a=10,b=8,

问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五

直线y=3x/2+bx²/4+(3x/2+b)²/9=118x²+12bx+4(b²-9)=0相交,∆=144(18-b²)>0b

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8