如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 18:33:16
如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长
1、证明:延长AO交圆O于F,连接CF
∵AF是圆O的直径
∴∠ACF=90
∴∠CAF+∠AFC=90
∵CE⊥OA
∴∠CAF+∠ACE=90
∴∠AFC=∠ACE
∵∠AFC、∠B所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC=∠B
∴∠ACE=∠B
∵AE=2,BE=6
∴AB=AE+BE=2+6=8
∵∠ACE=∠B,∠CAE=∠BAC
∴△CAE∽△BAC
∴AE/AC=AC/AB
∴2/AC=AC/8
∴AC=4
数学辅导团解答了你的提问,
∵AF是圆O的直径
∴∠ACF=90
∴∠CAF+∠AFC=90
∵CE⊥OA
∴∠CAF+∠ACE=90
∴∠AFC=∠ACE
∵∠AFC、∠B所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AFC=∠B
∴∠ACE=∠B
∵AE=2,BE=6
∴AB=AE+BE=2+6=8
∵∠ACE=∠B,∠CAE=∠BAC
∴△CAE∽△BAC
∴AE/AC=AC/AB
∴2/AC=AC/8
∴AC=4
数学辅导团解答了你的提问,
如图,△ABC是圆O的内接三角形,E是AB上一点,且ce⊥OA,求证∠ACE=∠B.若AE=2,BE=6,求AC的长
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
如图,在△ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求B
在三角形ABC中,F是AB的中点,E是AC上一点,且AE:AC=2:3,BE与CF交于O 求证:OE:BO=1:3 图如
如图,OC⊥OA且交圆O于点B,E为圆O上一点,AE交OC于点D,且CE=CD.求证:CE是圆O的切线
如图,D是三角形ABC的边AC上一点,∠CBD的平分线交AC于E,AE=AB,求证:AE×AE=AD×AC
如图,已知点D为△ABC的AB边上的中点,点E为AC上的一点,AE=2CE,点o是CD的中 点,求证OE=1/4BE
AD是三角形ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,求证:1,三角形ADB~三角形ACE;2,AB*AC=AD*AE.
三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
6,△ABC中,AB=AC,CE⊥AE于E,BC=2CE,E在△ABC外,求证:∠ACE=∠B
△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明:1,AE=BD 2,若AC垂