概率论,X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:20:10

概率论,X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布
X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,则服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是
A.（X,Y） B.X+Y C.X^2 D.X-Y

选A
A选项：既然xy 相互独立且均匀分布,那么（x,y）也服从区域[0,1]的均匀分布
就好比你用铅笔在[0,1]这条直线上随意划点和你在边长为1的正方形内随意划点,他们都是均匀分布的
B选项明显不对,当x+y为0时,x y 都为0 当x+y为1时,x,y可为0.5,0.5 ；0.3,0.7等等明显不均匀
C选项当x在[0,0.5]时,x^2在[0,0.25],可见不服从[0,1]上的均匀分布
D选项当x-y为0时,x=y 当x-y=1时 x=1,y=0 和B选项异曲同工的错误
补充解释一下楼主对c的疑问当x[0,5,1]时,x^2在[0.25,1]与前面对比,
x^2值的分布是从密集变到稀疏所以它是不均匀的

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