如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:39:22

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd.
求证（1）ae=bd
（2）若AC垂直BC,求证AD+BD=根号2CD

（1）因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,
所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）
又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,
可以得到∠ACB=∠ECD,
所以∠ECA=∠DCB,
又因为,CE=CD,CA=CB,所以△CAE全等于△CBD（SAS）
所以AE=BD,
(2)由（1）AE=BD,所以AD+BD=AD+AE=DE,
∠ACB=∠ECD=90°,即为等腰RT△CED,
AD+BD=AD+AE=DE=根号2CD
不懂可以再问哦
再问：为什么∠ACB=90度
再答：题目说AC垂直BC呀

如图三角形ABC是圆O的内接三角形,ac=bc,c为圆o中弧ab上一点,延长da至点e,使ce=cd,求证ae=bd. 三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD. 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD 如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD. 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=CD 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=C 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD． △ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E （2014•台山市模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，点D是⊙O中弧AB的上的一点，延长DA至点E，使C