作业帮 > 数学 > 作业

点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.（1）如图①,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:14:03
点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.（1）如图①,
点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.（1）如图①,若EF与BD相交于点G,试问EG与FG相等吗?说明理由.（2）如图②,若将△DEC的边EC沿AC方向移动至图中所示的位置时,其余条件不变（1）中的结论是否还成立?理由.
1 因为BF⊥AC DE⊥AC 所以∠CED=∠BFA=90°
∵AE=CF ∴AF=CE
在RT△ABF和RT△CED中
AB=CD AF=CE
所以△ABF≌△CED (HL)
∴BG=GD
在△ABG和△CGD中
AB=CD AG=CF BG=GD
所以△ABG≌△CGD(SSS)
∴△BFG≌△DEG
所以EG=GF
2成立 AE=CF ∴AF=CG （同时减去FG ）
在RT△ABF和RT△CDG中
AB=CD AF=CG
所以△ABF≌△CDG （HL）
∴BF=ED
∵∠BGF=∠CGE ∴∠FBG=EDG
在△BFG和△DEG中
BF=DE ∠BFG=∠GED ∠FBG=∠EDG
∴△BFG≌△DEG（ASA）
∴EG=GF
点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,果E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.（1）如图①, 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD 如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与 如图,A.E.F.C在同一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,可以得到BD平分E 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1） 1：如图1,A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试说明BD平分 ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图K-13-15所示,点A.,E,F,C在一条直线上,且AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=C 几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试 如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.