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如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 05:22:36
如图,A,E,F,C四点在同一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,AB=CD,BD与AC相交于点G.求


求证:BD平分EF
∵AE=CF
∴AF=CE
又∵AB=CD ∠BFA=∠CED=90°
∴△ABF全等于△CDE
∴DE=BF
又∵∠BGF=∠DGE ∠BFA=∠CED=90°
∴△GBF全等于△GDE
∴EG=GF
即BD平分EF