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如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:48:58
如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.
(1)如图①,若EF与BD相交于G,试问EG与FG能相等吗?试说明理由.（2）如图②,若将△DEC的边沿AC方向移动至图中所示位置时,其余条件不变,（1）中结论是否还能成立?请说明理由.
①
②
(1)因为AE=CF,AB=CD,所以直角三角形ABF全等于CDE（HL）,所以BF=DE.
又因为BF平行于DE,所以∠GDE=∠GBF,∠DEG=∠BFG,所以三角形DEG全等于BFG（角边角）.所以EG=FG.
（2）垂直关系不变,条件也不变,则全等关系也未发生变化.故(1)中结论仍然成立.
再问： 好像不是HL啊....................是不是大神看错了？
再答： HL的意思是 若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别相等，则两三角形全等。
如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. 如图13所示,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别 作DE⊥Ac,BF⊥AC,且AB=CD. （1） 如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过点EF分别作DE⊥AC,BF⊥AC. 如图,AEFC在一条直线上,AE=CF,过点EF分别作DE⊥AC,BF⊥AC 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD. 如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD 已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交 如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分E 如图1,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF. 会的来!）1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分 几道数学题目1.如图,点A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过点E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试 ⑴如图①,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB∥CD,试证明BD平分