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如图,O是三角形ABC所在平面内一点,已知向量OA垂直向量BC,向量OB垂直于向量AC,求证向量OC垂直于向量AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 16:52:56
如图,O是三角形ABC所在平面内一点,已知向量OA垂直向量BC,向量OB垂直于向量AC,求证向量OC垂直于向量AB
解答详细,谢谢~

向量垂直乘积为0
如下分解
OC*AB=(OA+AC)(AC+CB)=(OA+AC+CB)AC+OA*CB=OB*AC+OA*CB=0+0=0
于是OC垂直AB