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如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),急

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:16:26
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),急
如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,m),
,过点A作AB⊥X轴于点B,
且△AOB的面积是1/2
过原点O的直线L于反比例函数Y=K/X的图像交于p、Q两点,试根据图像直接写出线段PQ长度的最小值!答案是2根号2,
图像过A(2,m),m=k/2,k=2m
B(2,0),△AOB的面积是1/2
(1/2)*2*m=1/2,m=1/2 k=1
反比例函数:y=1/x
根据对称性,|PQ|=2|OP|
P(x0,y0),y0=1/x0
|OP|^2=x0^2+y0^2=x0^2+1/x0^2≥2√(x0^2/x0^2)=2
|OP|≥√2
所以|PQ|≥2√2