如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0） ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 06:40:15

如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0） ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：表和图象在相册中.
问：若动点M在直线上方的抛物线C上移动,求△ABM的边AB上的高h的最大值.
表：http://hi.baidu.com/only%5Fbasketball/album/item/6d6fa2fb652abe2f4f4aeaba.html
图象：http://hi.baidu.com/only%5Fbasketball/album/item/81955a90022da080a977a4b5.html

解法：
时间有限,我简单的地方就不一步步解答了：
首先,由抛物线的几个x、y对应值,代入抛物线方程式,是不是肯定可以得出抛物线的具体方程?恩,这个你可以自己代入去算.
抛物线的具体方程经过代入求解后,得y=-x^2+2x+3
要求△ABM的边AB上的高h的最大值,是不是就是求抛物线上一点M,使得M到直线l的距离最大?我们把直接l往上平移,得到一条直接m,【使得直线m和直线l平行】且【直线m和抛物线相切】,这个时候m和抛物线只有一个交点了,m和l的距离就是这个交点和l的距离,且这个距离一定是最大的（再大就没交点了）,即这时的交点就是我们要求的M点——这一段是解题的核心思路所在!你要是不明白,就多琢磨琢磨!
由上述思路,因为m和l平行(斜率相等),所以可以假设m：y=3/2x+d
将m的方程和第一部分求出来的抛物线的方程合在一起化简后得：
-x^2+1/2x+3-d=0
由于我们前分析了,m线和抛物线有且只有一个交点（即相切）的时候,符合题目要求M点才能出现.所以,上面这个方程,有且只有一个根!
那么由△（爹耳塔,呵呵）=0得出（1/2)^2-4*(-1)(3-d)=0
由此可以解出d=49/16
这样所有的未知数全部得到,怎么算这个h,就不多说啦
最后h的最大值就是m、l间的距离,为（49根号13）/104
可以发消息给我
（如果答案错了,那只是我急着算算错了,但套路一定正确的,你应该相信一个全国奥赛一等奖前辈的指导）

如图9,已知直线l:y=3/2x 及抛物线C:y=ax^2+bx+c(a不等于0） ,且抛物线C图象上部分点的对应值如下如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)的顶点坐标（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A 已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴已知抛物线Y=AX^2+bx+c(a不等于0) 的顶点坐标为Q（2,-1）,且与Y轴交于点C（已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限已知直线y=kx-2与抛物线y=ax^2+bx+c的图象交于点A(-1,-3)于点B(m,3),且抛物线的对称轴为x=3 如图,抛物线y=ax²+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. 如图,已知二次函数y=x^2+bx+c的图象过a(1,0),c(0,-3),(1)求此抛物线的解析式及抛物线与x轴的另一已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）顶点为（1,1）且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作