（2014•漳州二模）如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 16:57:29

（2014•漳州二模）如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=

（Ⅰ）在等边三角形ABC中，AD=AE，
∴
AD
DB=
AE
EC，在折叠后的三棱锥A-BCF中
也成立，∴DE∥BC，
∵DE⊈平面BCF，
BC⊂平面BCF，
∴DE∥平面BCF；
（Ⅱ）在等边三角形ABC中，F是BC的中点，
∴AF⊥CF   ①，
∴BF=CF=
3
2．
∵在三棱锥A-BCF中，BC=
3
2
2，
∴BC²=BF²+CF²，
∴CF⊥BF    ②
∵BF∩AF=F，
∴CF⊥平面ABF；
（Ⅲ）由（Ⅰ）可知GE∥CF，结合（Ⅱ）可得GE⊥平面DFG．
V_D-EFG=V_E-DFG=
1
3×
1
2×DG×FG×GE=
1
3×
1
2×1×1×

3
2=

3
12．

（2014•漳州二模）如图1，在边长为3的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点（2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，A 如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF, 已知,如图,D是三角形ABC中AB边上的点,E,F分别是CD,BC的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE: 已知：如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE：AF 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,AD与BE相交于F 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD （2009•青浦区二模）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC边上一点，且AD⊥AB，点E是线段BD的中点，连接AE 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C