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如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中点,ED⊥AB交BC于E,连接CD,则∠CDE:∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 04:25:01
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中点,ED⊥AB交BC于E,连接CD,则∠CDE:∠ECD=______.
∵∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中点,
∴CD=DB,
∴∠ECD=∠B=36°,
∴∠CDB=180°-∠ECD-∠B=180°-36°-36°=108°,
∵ED⊥AB,
∴∠EDB=90°,
∠CDE=∠CDB-∠EDB=108°-90°=18°,
∠CDE:∠ECD=1:2.
故答案为1:2.