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如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:36:51
如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使af=ce
 四边形能否为菱形rue能求出∠b的读书若不能说明理由
四边形能为菱形.
∵FE//AC AF=CE
∴四边形ACEF是平行四边形(一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形)
又 CE是直角三角形ABC斜边AB上的中线,它等于斜边AB的一半
则 CE=1/2*AB=EB=AE ①
当 CA=CE 时 四边形ACEF为菱形 ②
由①②得 CA=CE=AE
从而 △ACE是等边三角形
则 ∠A=60°
∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°