作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:21:03
设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x
设函数f(x)=sin2x+2√3 cos²x
求f(x)的最大值.麻烦详细一点
f(x)=sin2x+2√3cos²x
=sin2x+√3(2cos²x-1)+√3
=sin2x+√3cos2x+√3
=2(sin2xcos60º+cos2xsin60º)+√3
=2sin(2x+60º)+√3
∵1≤sin(2x+60º)≤1
所以,当sin(2x+60º)=1时,f(x)的最大值为2+√3 .