矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:56:05

矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E

能因为A²=A 可以得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方就可得到结果A=E
再问：怎么判断一个矩阵是否可逆，除了行列式为0
再答：因为A²=A就说明了该矩阵可逆
再答：

再答：可以再去搜索一下判定逆矩阵的方法我觉得不是很明白

矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E a 为向量,a的模等于0,能不能推出a =0 已知：n阶矩阵A满足A=A平方,证明：E-2A可逆且（E-2A）的负一次方等于E-2A 为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵数学矩阵矩阵A满足A的平方等于2E,求（A+E）的逆? 线性代数题,(A-E)的平方=0,能推出A=E吗? 设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢? 有四角矩阵A,满足（A+E）的平方等于A,求A,（E为单位阵）设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了? 设A ,B为n阶矩阵,AB=A+B,怎么推出(A-E)(B-E)=E?