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π(派)的意义,一直弄不懂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:08:29
π(派)的意义,一直弄不懂
一个是直径与圆的比值,一个是等于180度,它们本质意义上相同吗?
还有计算时,这块石头吊在我心里很长时间了.
π在表示圆的角度的时候是等于180°,他们的几何意义相等,但是他们之间不能进行大小比较的,因为用π表示角度的时候是弧度制,而用180°来表示角度的时候是角度制.就像十进制表示的数字不能直接跟二进制表示的数字相加一样.
π之所以能表示角度是因为圆的周长与直径之比是一个定值,我们将这个定值规定成π=3.141592653······,那么圆的周长和半径之比就是2π.现在规定一条射线绕端点旋转一周是360°,这样的话我们将圆的周长平均分成360份,每一份的弧长对应的角度就是1°,那么每一份弧长比上半径的值就是(1/360)*(2π)=(1/180)π,也就是说1°转换成弧度制的值就是(1/180)π.那么180°所对应的弧度制的值就是(1/180)π*180°=π了.
所以说,在计算的时候,一定要将题中的所有的角度统一起来,要么转换成角度制,要么转换成弧度制,然后才能计算,否则的话就是错的.