矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:38:22
矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?
A2=E
A2=E
你这句话就没有对的.
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0.
你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间.
这类问题最好从解空间的角度理解,别从数的角度理解,矩阵跟数不是一个概念.
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0.
你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.
所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间.
这类问题最好从解空间的角度理解,别从数的角度理解,矩阵跟数不是一个概念.
矩阵A的平方等于E,则A+E=0或A-E=0这句话哪里错了?
为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对
设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A)
设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
逆矩阵中A^2+3A-5E=0为什么等于A(A+3E)=5E?
已知:n阶矩阵A满足A=A平方,证明:E-2A可逆且(E-2A)的负一次方等于E-2A
设方阵A满足A平方+3A-E=0,则 (A+3E)的负1次方等于
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶矩阵A 有A的平方-2A-4E=0 求A+E可逆 (A+E)负1次方
矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E
A为3阶矩阵,|A-E|=|A-2E|=|A-3E|=0,求|A*-E|