已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:31:23

已知函数f(x)＝

sin2ωx+2cos

（I）依题意f（x）=
3sin2ωx+2•
cos2ωx+1
2．（2分）
=
3sin2ωx+cos2ωx+1（3分）
=2sin(2ωx+
π
6)+1（5分）
∵T＝
2π
2ω＝π．（6分）
∴ω=1（7分）
（2）∵0≤x≤
π
2∴
π
6≤2x+
π
6≤
7π
6（9分）
∴−
1
2≤sin(2x+
π
6)≤1．（10分）
∴0≤2sin(2ωx+
π
6)+1≤3，（12分）
∴函数的取值范围是[0，3]（13分）

已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sin2(π4+ωx)−3cos2ωx−1(ω＞0)的最小正周期为2π3 已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f(x)＝cos2ωx+3sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．已知函数f(x)＝3sinωxcosωx−cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π2 已知函数f(x)＝3sin(ωx)−2sin2ωx2 (ω＞0)的最小正周期为3π，已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π 已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．