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已知椭圆C的焦点分别为F1(-22

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:22:13
已知椭圆C的焦点分别为F1(-2
2
设椭圆C的方程为
x2
a2+
y2
b2=1,
由题意a=3,c=2
2,
b=
a2−c2=1.(3分)
∴椭圆C的方程为
x2
9+y2=1.(5分)
联立方程组

y=x+2

x2
9+y2=1,消y得10x2+36x+27=0,
因为该二次方程的判别式△>0,所以直线与椭圆有两个不同的交点,(9分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
18
5,
故线段AB的中点坐标为(-
9
5,
1
5).(12分)