已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:06:47

已知F₁、F₂分别为椭圆C：

（1）∵椭圆C：
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）的焦点在x轴上，
且椭圆上的点A到焦点F₁、F₂的距离之和是4，
∴2a=4，即a=2；
又∵点A（1，
3
2）在椭圆上，
∴
1
22+
9
4b2=1，
∴b²=3，∴c²=a²-b²=1；
∴椭圆C的方程为
x2
4+
x2
3=1，
焦点F₁（-1，0），F₂（1，0）．
（2）设椭圆C：
x2
4+
y2
3=1上的动点K为（x₁，y₁），线段F₁K的中点Q（x，y），
∴x=
−1+x1
2，y=
0+y1
2；
∴x₁=2x+1，y₁=2y；
代入椭圆方程，得
(2x+1)2
4+
(2y)2
3=1；
即(x+
1
2)2+
4y2
3=1为所求中点的轨迹方程．

已知F1、F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，椭圆C上的点A（1，32）到F1、F2两点设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上顶点为A，椭圆C上两点P，Q在X轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0，xy≠0)上的动点，F1（-c，0）、F2（c，0）为椭圆的左、右焦点设F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线交C于A、B两点，若AB⊥AF 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2 （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆