已知焦点在x轴的椭圆C经过点M(根号下3,1/2),点P在椭圆C上,F1,F2分别为其左右焦点,角F1PF2的最大值为1

已知焦点在x轴的椭圆C经过点M(根号下3,1/2),点P在椭圆C上,F1,F2分别为其左右焦点,角F1PF2的最大值为120
（1）求椭圆C的标准方程
（2）过点P(x0,y0)(x0≠0）作圆x^2+y^2=1的两条切线,分别切于A,B两点,直线AB与椭圆C交于M,N两点,求△OMN面积的最大值

第一题就给你个答案行吗,第二题给你过程
再问： 恩，我就是要第二题的过程了。
再答： x²/4+y²=1 设MN：y=kx+g，M(x1，y1)，N(x2，y2) 联立x²/4+y²=1与y=kx+g，得(4k²+1)x²+8kgx+4g²-4=0 △=(8kg)²-4(4g²-4)(4k²+1)>0 ==>4k²+1>g² 因为|MN|=√(1+k²)|x1-x2| MN到原点距离d=|g|/√(1+k²) 所以S△OMN=d|MN|÷2 =|g||x1-x2|÷2 =√g²[(x1+x2)²-4x1x2]÷2 =√g²[(-8kg/4k²+1)²-4(4g²-4)/(4k²+1)]÷2 因为 (x-x0)²+(y-y0)²=(x0)²+(y0)²-1 x²+y²=1 所以x0x+y0y=1 所以k²=(-x0/y0)²，g²=(1/y0)² 所以k²+1=g² 所以S△OMN =√g²[(-8kg/4k²+1)²-4(4g²-4)/(4k²+1)]÷2 = =
再问： 点P不是圆上点，所以K^2+1≠g^2吧
再答： 我不知道哪里算错了，你等一会儿我去拿纸算
再问： 而且y0不能做分母，因为不确定y0是否等于0
再答： 这是第一步，一般做这种题时先不考虑特殊情况，做完后再来考虑特殊情况。所以你看试题参考答案，特殊情况都是放在后面的。
再问： 可是你为什么一开始就不把直线AB设成x0x+y0y=1呢，就用它跟椭圆方程联立就好了呀，最后△OMN的面积就是用x0,y0表示出来的,又因为点P在椭圆上，就得到一个x0,y0的关系式，再将三角形的面积统一用x0表达出来，就得到一个函数关系式，就能求最值了
再答： y=kx+g与x²/4+y²=1联立解题是高中解析几何的通法，用会了了威力无穷。你想独孤求败在重剑时期就劈，砍，戳等等简单招式，要想成为高手就得用最简单的方法解题。我不喜欢直接用x0x+y0y=1。
再问： 可是你最后不是还得用x0x+y0y=1从而建立k和g的关系解题吗？而且你还得讨论y0是否等于0的问题，斜率是否存在的问题，如果你一开始就直接用的话就不存在这些问题了，你如果坚持用你的方法做的话，计算量会很大，很容易算错。顺便弱弱的问一句，如果一直线恒过（a,0)点，你会怎么设啊
再答： 在考试时我一般会预先留出些位置为后面的讨论，只要你练熟了，计算量是小东西，也不会怎么错，错了马上就能看出。不知你发现没有，越有技巧的方法适用面越窄。 用你的方法 过(a，0)的直线 不存在斜率x=a 存在斜率y=k(x-a)+0 【点P不是圆上点，所以K^2+1≠g^2吧】：当p(0,1)时在圆上吗？再说k²+1=g²并不是圆的方程，仅仅是个等式而已。 【接着上面的题】 因为k²+1=g² 所以S△OMN =√g²[(-8kg/4k²+1)²-4(4g²-4)/(4k²+1)]÷2 =(√3/2)√[1+3/(4k²+1)][1-1/(1+4k²)] 因为4k²+1>g²,1+k²=g² 所以4k²+1>1+k² 所以k²>0 令1/(1+4k²)=t,0