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如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:45:21
如图,在等腰直角三角形AOB中,∠AOB=90°,在等腰直角三角形EOF中,∠EOF=90°,连接A,E,连接B,F,试证明:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
1.角AOE等于角BOF,因为三角形AOB和EOF都是等腰直角三角形,所以AO=BO,EO=FO,则AE=BF.
2.延长AE到BF,设交点为T,因为角OAE=角OBF=a,则,角TAB=45度-a,角TBA=45度+a
所以,三角形TAB中,角ATB=90度,所以AE垂直于BF.