已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:26:37

已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.
如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE；连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理由.
如图3,△ABC为非等腰三角形,分别以AB,AC为边向△ABC外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,且∠DAB=∠EAC=90°,则∠BPC等于多少度?并说明理由.
如图4,在等腰三角形△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上与端点不重合的任意一点,连接AP并延长叫BC于点E,连接BP并延长交AC于点F.
要求具体的过程

1、证明：∵∠AOB=90°,∠EOF=90°
∴∠AOE=∠BOF
∵AO=BO,EO=FO
∴△AOE≌△BOF
∴角EAO=∠FBO
∵∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠FBO+∠EAB+∠ABO=90°
∴∠AMB=90°
即：AE⊥BF
2、∵∠BCD=∠ACE=60°+∠ACD,AC=BC,CD=CE,
∴△ACE≌△BCD.
则∠CAE=60°,故AE‖BC.
3、∵△ABD和△ACE是等腰直角三角形
∴AD=AB AC=AE ∠DAB=∠CAE=90度
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
即∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴∠ADC=∠ABE
∴∠ADC+CDB+∠DBA=∠ABE+CDB+∠DBA
即∠ADB+∠DBA=∠DBE+∠CDB
由三角形内角和为180度可得：
180-∠DAB=180-∠DPB
∴∠DAB=∠DPB
∴∠DPB=90度
即∠BPC=90度
4、你要问什么``

已知：如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：如图,已知：等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证：（1）AE=BF 如图已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结AE BF 求证：①AE=BF 如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF. 如图所示,已知：等腰Rt△OAB中,角AOB=90度.等腰Rt△EOF中,角EOF=90度,连接AE、BF；求证：（1）一道初一的几何题如图,在等腰直角△OAB中,∠AOB=90°,在等腰直角△EOF中,∠EOF=90°,连接AE,BF求证已知,等腰三角形OAB中,角AOB＝90,等腰直角三角形EOF中,角EOF＝90,连接AE,BF.求证：AE⊥BF 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证：AE=2BF 如图,已知等腰三角形OAB,OEF中,∠AOB=90°,∠EOF-90°,连续AE,BF 说明：(1)AE=BF (2) 已知：如图，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，连接AE、BF．问线已知△ABC是等腰Rt△,∠ECF=45°. 求证：EF²=AE²+BF²