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已知函数f(x)=log2(4-a^x)在(-∞,1)上是减函数,则a的取值范围是?(以2为底)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:47:11
已知函数f(x)=log2(4-a^x)在(-∞,1)上是减函数,则a的取值范围是?(以2为底)
log2(x)是递增函数
如果要f(x)为减函数,由复合函数同增异减性质得则4-a^x为减函数,从而推出a^x为增函数,推出a>1;
有要求(4-a^x)在(-∞,1)上大于0,则要求4-a>0(当x=1时,4-a^x最小),推出a