1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:17:25

1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点
求证：三角形是等腰三角形
2,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,CD垂直AD,E是BC的中点
求证：DE平行AB DE=1/2（AB-AC）
图片只能是这样

(1)
取BC的中点E,
则ME=AC/2=BD/2=EN
且ME‖AC,EN‖BD
故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ
∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形
(2)
延长CD交AB于F
因为：CD⊥AD
所以：CF⊥AD,角ADF=角ADC=90°
因为：AD平分∠BAC,故：角FAD=角CAD
在△AFD和△ACD中
因为：角ADF=角ADC=90°,角FAD=角CAD,AD=AD
所以：△AFD和△ACD全等,AF=AC,FD=CD
在△FCB中
因为：E是BC的中点（BE=CE）,FD=CD
所以：DE是△FCB的中位线,DE//AB
（2）
BF=AB-AF
因为：AF=AC
所以：BF=AB-AC
因为：DE=1/2BF
所以：DE=1/2（AB-AC)
祝你学习天天向上,加油!

1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,求证:三角形PQR是等腰三角形已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,求MN范围在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证：MN⊥EF. 在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别是AD,BC,BD,AC,的中点,求证：MN垂直EF. 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M、N分别是AB、CD的中点,MN分别交BD和AC于点E、F,G是对角线AC和BD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点,求证：四边形MENF为菱形