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求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域,最小正周期及单调区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:25:33
求函数y=(sinx)^4+(cosx)^4的值域,最小正周期及单调区间
建议你用 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,先降幂,两次降幂后就好办啦
原式=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-1/2*(2sinxcosx)^2
=1-1/2(sin2x)^2
将通过倍角公式降幂
=1-1/2*(1-cos4x)/2
=3/4+1/4cos4x
后面应该会做了吧