一道线性代数证明题证明:m×n矩阵A的秩为1的充要条件是:存在m个不全为0的数a(1),a(2),...,a(m),及n

一道线性代数证明题证明:m×n矩阵A的秩为1的充要条件是:存在m个不全为0的数a(1),a(2),...,a(m),及n 矩阵的秩证明m*n矩阵的秩为1的充要条件是有m个a（1）,.a(M）；n个b（1）,.b（N）,使得a（ij）=a（m） 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是 一道线代证明题设A为s*n矩阵,证明：存在一个非零的n*m矩阵B,使得AB=O的充要条件是r（A） 设A为m×n矩阵,证明r（A）=1的充分必要条件是存在m×1矩阵α≠0与n≠1矩阵... 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E 一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r（AA’）=m. 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为秩为m的m×n型矩阵,证明：存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E