线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是

线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是 线性代数求解 设A是m×n实矩阵,证明A^T A正定的充要条件是r(A)=n 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R( 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m*n矩阵 证明R(A)=m的充要条件是存在n*m矩阵B,使AB=E