关于泰勒公式的,为什么我总是弄不懂前面那些多项式也就是Pn(x)的i阶导数啊?不知道是怎么求出来的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:53:01

哪位高手帮我解答一下,下面是我理解的式子给写出来了不知道对不对.请高手指点指点

你的意思是什么?你写的上面的Pn（x）就是泰勒展开式啊,你求的是?
再问：为什么Pn(x)前n项，就是除了最后一项的导数等于在 x零点的n阶导数.。。。Pn(x) 明明是那么长的式子.....怎么一求导数就那么简单了，我不知道他的导数怎么求。。。。。。所以才按照自己的理解求了Pn(x)的一阶导数，不知道对不对
再答：你理解错了。。。。Pn（x）是构造出来的n次多项式，为了方便证明泰勒展开式可以无限逼近原f（x），我发一张图，希望能帮助你理解。。。书上讲的比较直白一点。。。。要是还有问题我中午回来再帮你解答。。。。要去上课了。。。。。真的很抱歉！！

再问：还是不太懂，我就想知道Pn(x)的导数怎么求
再答：

再问：这个推导过程必须要记住吗？
再答：完全不需要，你只需要记住：泰勒展开式的每一项的系数：也就是所展开函数f(x)的n阶导数是什么。例如：求sinx的泰勒展开式：先求一阶导数（sinx）'=cosx 将x=0带入得：1 二阶：(cosx)'=-sinx 将x=0带入得：0 三阶：(-sinx)'=-cosx 将x=0带入得：-1 四阶：(-cosx)'=sinx 将x=0带入得：0 . . 然后你把每一项的系数与f^(n)(0)*（x^n）/n！相乘就可得出泰勒展开式一般来说题目给出的f（x）的导数比较有规律，很容易求的。

关于泰勒公式的,为什么我总是弄不懂前面那些多项式也就是Pn(x)的i阶导数啊?不知道是怎么求出来的泰勒公式为什么是关于（X-X0）的多项式? 关于泰勒公式的解释,我都迷糊了,越想越乱.为什么要用f（x）的值以及各阶导数的值等于n次多项式的值及各阶导数的值来确定系泰勒公式证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的泰勒公式在泰勒公式证明过程中,Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0是怎么得出来的,为什么Rn（x）的高阶导数要等于泰勒中值定理设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式Pn(x) 用泰勒公式解题.用泰勒公式求极限.红线画那里我不知道他是用泰勒公式怎么弄出来的.另外还想问一下,怎样知道泰勒公式要展开到泰勒公式在推导泰勒公式的时候,为什么把要找的多项式设为Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+…+a 泰勒公式中为啥f(x)-pn(x)/(x-x0)∧n的极限等于0就说明有n＋1阶导数? 求ln（1+x^2）的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? 高数泰勒公式的疑问!带皮亚诺余项的泰勒公式,有n阶导数,但我只求三阶泰勒公式,f(x)能等于这个带皮亚诺余项的三阶泰勒公关于泰勒公式的疑问!ln(x+1)的三阶泰勒公式是什么啊?一阶二阶三阶是怎么看的?皮雅诺余项是写o(x立方)还是平方?