作业帮泰勒公式 证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 05:49:40
泰勒公式 证明
泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的n阶泰勒公式的余项）的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]. ! 为什么只需要证明Rn啊 ?!
泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)（就是f(x)的n阶泰勒公式）与Rn(x)（f(x)的n阶泰勒公式的余项）的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!]. ! 为什么只需要证明Rn啊 ?!
书上的表达方式有很多同学不能理解.
要证明式子 f(x)= Pn(x) + [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
只要证明 f(x)- Pn(x) = [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
现在我们引入记号 Rn(x) = f(x)- Pn(x)
这样只要证明 Rn(x) = [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
从而只要证 Rn(x) / [(x-x0)^(n+1)]= [f(ξ)] / [(n+1)!],
后面就是对左边两个函数应用Cauchy中值定理证明了.
要证明式子 f(x)= Pn(x) + [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
只要证明 f(x)- Pn(x) = [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
现在我们引入记号 Rn(x) = f(x)- Pn(x)
这样只要证明 Rn(x) = [f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],
从而只要证 Rn(x) / [(x-x0)^(n+1)]= [f(ξ)] / [(n+1)!],
后面就是对左边两个函数应用Cauchy中值定理证明了.
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有关泰勒公式的证明?泰勒中值定理中 f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!(x-x.)^2
泰勒公式中的多项式泰勒中值定理：若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一
泰勒中值定理设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式Pn(x)
泰勒公式 在泰勒公式证明过程中,Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0是怎么得出来的,为什么Rn（x）的高阶导数要等于
泰勒公式 泰勒中值定理：若函数f(x.)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为
泰勒公式中为啥f(x)-pn(x)/(x-x0)∧n的极限等于0就说明有n＋1阶导数?
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为什么泰勒公式中F(x)可以用N次多项式表示,而不用其它的形式
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求函数f(x)=x*e^(1+x^2)的带皮亚诺型余式的2n+1阶的泰勒公式