方差与标准差问题1.a1 a2 a3 a4 的平均数是2 且 a1方+a2方+a3方+a4方=28求这组数据的方差与标准

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:38:33

方差与标准差问题
1.a1 a2 a3 a4 的平均数是2 且 a1方+a2方+a3方+a4方=28求这组数据的方差与标准差
2.X1 X2 .Xn平均数为￣X,方差S方,求X1+a,x2+a,x3+a...xn+a的方差
3.X1 X2 .Xn平均数为￣X,方差为S方
求ax1.ax2.axn的方差

1 方差=[（a1-2)^2 + (a2-2)^2 + (a3-2)^2 + (a4-2)^2]/4
=[(a1^2+a2^2+a3^2+a4^2) + 4*4 - 2(a1+a2+a3+a4)]/4
a1 a2 a3 a4 平均数是2 ,所以(a1+a2+a3+a4)=4*2=8 代入上式
方差 = [28 + 16 - 16] = 28/4 = 7
标准差 = 方差的平方根
2 所求序列的平均值=[（X1+a)+(X2+a)+……+(Xn+a)]/n
=[(X1+X2+……+Xn)/n + n*a/n]= ￣X+a
所求序列的方差 = {[(X1+a)-(￣X+a)]^2+[(X2+a)-(￣X+a)]^2+……+[(Xn+a)-(￣X+a)]^2}/n
={[X1-￣X]^2 +[X2-￣X]^2+……[Xn-￣X]^2}/n
=原序列的方差=S^2
3 所求序列的平均值=[（aX1)+(aX2)+……+(aXn)]/n
=[a(X1+X2+……+Xn)/n ]=a* ￣X
所求序列的方差 = {[(aX1)-(a￣X)]^2+[(aX2)-(a￣X)]^2+……+[(aXn)-(a￣X)]^2}/n
=a^2*{[X1-￣X]^2 +[X2-￣X]^2+……[Xn-￣X]^2}/n
=a^2*原序列的方差=(aS)^2

方差与标准差问题1.a1 a2 a3 a4 的平均数是2 且 a1方+a2方+a3方+a4方=28求这组数据的方差与标准（1）已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数为2,且a1平方+a2平方+a3平方+a4平方=28,求这组数据的方差和已知样本a1,a2,a3的方差为s方,则样本3a1-2,3a2-2,3a3-2的标准差为（）方差为（）已知一组数据A1,A2,A3,A4的方差是4,且A1的平方+A2的平方+A3的平方+A4的平方=20,则这组数据的平均数已知数据a1,a2,a3...an的平均数是X,方差是y,标准差是z.则数据2a1-3,2a2-3,2a3-3,..., 已知一组样本数据a1,a2,a3,a4的平均数为2,且a1平方+a2平方+a3平方+a4平方=28 已知数据a1,a2,a3的方差是2,那么2a1,2a2,2a3的标准差是（）已知一组数据A1,A2,A3,A4的方差是4. 已知(2x+1)的四次方=a0×x的四次方+a1×x的三次方+a2×x的二次方+a3+a4 一组数据a1、a2、a3、a4、a5.an的方差为2,那么a1+3,a2+3,a3+3的方差是多少? 若数据a1、a2、a3的方差为2,则数据2a1、2a2、2a3的标准差为已知(2x的平方-x-1)的三次方+a0+a1x+a2x方+a3x方.+a6x方.a0-a1+a2-a3+a4-a5+a