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fx=x/(x^2-1)在x属于(-1,1)上的单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 12:54:38
fx=x/(x^2-1)在x属于(-1,1)上的单调性
函数f(x)=x/(x^2-1) ①当x=0, f(0)=0. ②当x≠0,可化为f(x)=1/(x-1/x) 在(0,1),y=x,增.-1/x,增.所以分母增,所以整个减. 同理,在(-1,0)也是减. 然后比较边界值大小. 当x∈(-1,0),f(x)>0.当x∈(0,1),f(x)<0.而f(0)=0, 再根据以上得到的减函数,可以判断,f(x)在整个定义域内都是减函数.