作业帮一道泰勒公式中无穷小的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:26:36
一道泰勒公式中无穷小的问题
答案中的无穷小的阶数是如何确定的?请教各位老师
这个没有错,只是比较灵活而已.
e^x2那个展开到到2阶最高次方是四次方,按照习惯是应该写o（x^4）的,但是如果这个式子展开到3阶,最高次方就是x的6次方了,已经超过5阶了,所以你可以认为x^4之后的展开都比x^5要高阶,因此就写成o（x^5）了
sinx那个 你想想 既然是x^6的高阶无穷小了,必然是x^5的高阶无穷小了嘛
公式要灵活运用!
再问： e^x2那个展开到到2阶最高次方是四次方，按照习惯是应该写o（x^4）的 就是说如果按公式写o（x^4）的，我可以把o（x^4）改成一个更“小”的数，即更高阶的无穷小吗？比如o(x^100)
再答： 不能啊'，我们可以把高阶改成低阶，你不能把低阶写成高阶啊。 比如一个量是x^5的高阶无穷小，那它必然是x^4的高阶，你不能反着来！
再问： 不能啊'，我们可以把高阶改成低阶，你不能把低阶写成高阶啊。 题目不是把o(x^4)改成o(x^5)了吗？o(x^4)比o(x^5)阶数要低吧
再答： 你看我给你的回答的第二行，不是把o（x^4）换成5，而是把o（x^6）划成5，因为三阶展开就是6次方了，高于5次，肯定可以换成5次的无穷小 你说这是不是高阶划低阶！
e^x2那个展开到到2阶最高次方是四次方,按照习惯是应该写o（x^4）的,但是如果这个式子展开到3阶,最高次方就是x的6次方了,已经超过5阶了,所以你可以认为x^4之后的展开都比x^5要高阶,因此就写成o（x^5）了
sinx那个 你想想 既然是x^6的高阶无穷小了,必然是x^5的高阶无穷小了嘛
公式要灵活运用!
再问： e^x2那个展开到到2阶最高次方是四次方，按照习惯是应该写o（x^4）的 就是说如果按公式写o（x^4）的，我可以把o（x^4）改成一个更“小”的数，即更高阶的无穷小吗？比如o(x^100)
再答： 不能啊'，我们可以把高阶改成低阶，你不能把低阶写成高阶啊。 比如一个量是x^5的高阶无穷小，那它必然是x^4的高阶，你不能反着来！
再问： 不能啊'，我们可以把高阶改成低阶，你不能把低阶写成高阶啊。 题目不是把o(x^4)改成o(x^5)了吗？o(x^4)比o(x^5)阶数要低吧
再答： 你看我给你的回答的第二行，不是把o（x^4）换成5，而是把o（x^6）划成5，因为三阶展开就是6次方了，高于5次，肯定可以换成5次的无穷小 你说这是不是高阶划低阶！