1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证：∠F=（∠A+∠C）÷2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:29:26

1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证：∠F=（∠A+∠C）÷2.
2.如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=100°,求∠A的度数.
明天就用、
谢咯、

1、∠BED＝∠A＋∠ADE＝∠C＋∠CBE
∴2∠BED＝∠A＋∠ADE＋∠C＋∠CBE
∴∠BED＝1/2∠A＋1/2∠ADE＋1/2∠C＋1/2∠CBE
连结FE并延长至G
∴∠BFD
＝∠BFG＋∠DFG
＝∠BEG－∠FBE＋∠DEG－∠FDE
＝(∠BEG＋∠DEG)－∠FBE－∠FDE
＝∠BED－1/2∠CBE－1/2∠ADE
＝1/2∠A＋1/2∠ADE＋1/2∠C＋1/2∠CBE－1/2∠CBE－1/2∠ADE
＝1/2(∠A＋∠C)
2、∠BGC＝∠GBF＋∠BFG＝∠GBF＋∠A＋∠ACF＝1/2∠ABD＋1/2∠ACD＋∠A
∴∠A＝∠BGC－1/2(∠ABD＋∠ACD)
∴∠ABD＋∠ACD＝2(∠BGC－∠A)
连结AD并延长至G
∴∠BDC＝∠BDG＋∠CDG＝∠BAG＋∠ABD＋∠CAG＋∠ACD＝∠BAC＋(∠ABD＋∠ACD)＝∠BAC＋2(∠BGC－∠A)
∴140°＝∠BAC＋2(100°－∠BAC)
∴∠BAC＝60°

△ABC中,AB＞AC,∠A的平分线与BC垂直平分线DM相交于D,过AB作OE⊥AB于E,作DF⊥AC于F,求证BE=C 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图6所示,AB、CD相交于E,CF、BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证：∠F=1/2（∠A+∠D）如图，AB＞AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求证：BE=CF．已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证：如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F, 已知：如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E．求证：BE+BC=CD．已知;如图,平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证,BE+BC=CD. 如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,D是AB的中点,过点B作,∠CBE=∠A,BE与CA相交于点E,与CD相交于点F 如图,AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,角BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P 如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．