作业帮题快
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 08:45:51
要快哦 祝老师， 天天开心哦 谢咯
解题思路： 根据等边三角形性质及三角形全等解答
解题过程：
解：（1）证明：因为∆ACM和∆BCN为等边三角形
所以AC=MC，∠6=∠1=60°，NC=BC
所以∠3=60°
所以∠ACN=∠6+∠3=120°，∠MCB=∠1+∠3=120°
所以∠ACN=∠MCB
在∆ACN和∆MCB中：AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC
所以∆ACN全等于∆MCB
所以AN=BM
（2）因为∆ACN全等于∆MCB，所以∠5=∠4
因为∠NAC+∠5=60°，所以∠NAC+∠4=60°，
所以∠AOB=120°
（3）因为在∆PCN和∆QCB中：∠5=∠4，NC=BC，∠3=∠1
所以∆PCN全等于∆QCB
所以PC=QC，
因为∠3=60°，所以∆PQC为等边三角形
所以∠2=60°，所以∠2=∠1，所以PQ∥AB
最终答案：略
解题过程：
解：（1）证明：因为∆ACM和∆BCN为等边三角形
所以AC=MC，∠6=∠1=60°，NC=BC
所以∠3=60°
所以∠ACN=∠6+∠3=120°，∠MCB=∠1+∠3=120°
所以∠ACN=∠MCB
在∆ACN和∆MCB中：AC=MC，∠ACN=∠MCB，NC=BC
所以∆ACN全等于∆MCB
所以AN=BM
（2）因为∆ACN全等于∆MCB，所以∠5=∠4
因为∠NAC+∠5=60°，所以∠NAC+∠4=60°，
所以∠AOB=120°
（3）因为在∆PCN和∆QCB中：∠5=∠4，NC=BC，∠3=∠1
所以∆PCN全等于∆QCB
所以PC=QC，
因为∠3=60°，所以∆PQC为等边三角形
所以∠2=60°，所以∠2=∠1，所以PQ∥AB
最终答案：略