f(x)=asinwx+coswx的图像关于x=π\4对称,且关于M(-π\4,0)对称,求a,w
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:07:21
f(x)=asinwx+coswx的图像关于x=π\4对称,且关于M(-π\4,0)对称,求a,w
a>0,w>0
a>0,w>0
f(x)=asinwx+coswx
=√(a^2+1)sin(wx+θ)
图像关于x=π/4对称则πw/4+θ=kπ+π/2 ①
关于M(-π/4,0)对称则-πw/4+θ=kπ ②
①+②得2θ=2kπ+π/2 ===>θ=kπ+π/4
当k=0时θ=π/4
θ=π/4代入②-πw/4+π/4=kπ ===>w=-4k+1
k=0时w=1
f(x)=√(a^2+1)sin(x+π/4)
=[√(a^2+1)](√2/2)sinx+√[(a^2+1)](√2/2)cosx
√[(a^2+1)](√2/2)=1
解得a=±1因为a>0所以a=1
=√(a^2+1)sin(wx+θ)
图像关于x=π/4对称则πw/4+θ=kπ+π/2 ①
关于M(-π/4,0)对称则-πw/4+θ=kπ ②
①+②得2θ=2kπ+π/2 ===>θ=kπ+π/4
当k=0时θ=π/4
θ=π/4代入②-πw/4+π/4=kπ ===>w=-4k+1
k=0时w=1
f(x)=√(a^2+1)sin(x+π/4)
=[√(a^2+1)](√2/2)sinx+√[(a^2+1)](√2/2)cosx
√[(a^2+1)](√2/2)=1
解得a=±1因为a>0所以a=1
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点(π/3,0)对称 且在x=π/6
已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2
已知函数f(x)=sin^Wx+√3coswx.cos(π /2-wx) (w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称
已知函数f(X)=asinwx+coswx(a>0,w>0)的最大值为根号2,最小周期为2π.求函数f(X)的解析式.
已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M(3/4π,0)对称,且在区间【0,π/2】上是单调函数,求w
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在[0,
已知函数f(x)=sin(wx+fai)(w>0,0≤fai≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且
已知f(x)=sin(x+a)cosx(a为常数)的图像关于原点对称且f(π/4)=1/2
y=f(x)的图像和y=sin(x+π/4)的图像关于P(π/4,0)对称,求f(x)
w大于0,向量m=(1,2coswx),n=(根号3sin2wx,-coswx).设f(x)=mn,图像相邻两条对称轴距
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称