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已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称 且在x=π/6

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 06:27:34
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称 且在x=π/6处f（x）取最小值” 若函数f（x）的周期为T 则下列结论一点正确的是?
A a=0 B b=0 C T=2π/3 D w=9
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称且在x=π/6处f（x）取最小值” 若函数f（x）的周期为T 则下列结论一点正确的是?
A a=0 B b=0 C T=2π/3 D w=9
解析：∵函数f(x)=asinwx+bcoswx
设cosφ=a/√(a^2+b^2),sinφ=b/√(a^2+b^2)
∴f(x)= √(a^2+b^2)sin(wx+φ)
∵满足图像关于点（π/3,0)对称,且在x=π/6处f（x）取最小值
当T/4=π/3-π/6=π/6==>T=2π/3==>w=3
∴f(x)= √(a^2+b^2)sin(3x+φ)
3x+φ=2kπ==>x=2kπ/3-φ/3
∴-φ/3=π/3==>φ=-π
∴f(x)= √(a^2+b^2)sin(3x-π)
sinφ=b/√(a^2+b^2)=sin(-π)=0==>b=0
选项中B,C正确

当3T/4=π/3-π/6=π/6==>T=2π/9==>w=9
∴f(x)= √(a^2+b^2)sin(9x+φ)
9x+φ=-π/2==>x=-π/18-φ/9
∴-π/18-φ/9=π/6==>φ=-2π
sinφ=b/√(a^2+b^2)=sin(-2π)=0==>b=0
选项中B,D正确

∵函数f（x）的周期为T
综上取二种结果的交
∴B正确
选择B
已知a,b,w是实数,函数f(x)=asinwx+bcoswx满足“图像关于图像关于点（π/3,0)对称 且在x=π/6 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w>o,a>0,b>0)的周期为∏,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的最小正周期为∏,且f(x) 已知函数f(x)=Asinwx+Bcoswx(其中A,B,w是实常数,w>0)的最小正周期是2,并且当x=1/3时,f( 已知：定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx(w＜0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(π/1 已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx (w>0)的最小正周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f( 已知函数f(x)=cos wx(w>0),其图像关于点M（3/4π，0）对称，且在区间【0，π/2】上是单调函数，求w 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[ 已知函数f(x)=asinwx-coswx(w>0)的图像两相邻的对称中心间的距离等于π/2 已知函数f(x)=sin(wx+φ）（w＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数,其图像关于点M（3π/4,0）对称,且在[0, 已知f（x）=sin（wx+φ）w＞0 0≤φ≤2π 的图像关于点（3π/4,0）对称 且f（x）函数在（π/8,π/2 数学函数填空题!已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点（-3/4,0）对称,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-