作业帮如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:40:27
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
连接EF
∵矩形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠BAC＝∠ADC＝∠ABC＝90
∵等边△ABE
∴AE＝BE＝AB,∠ABE＝∠BAE＝60
∴CD＝AE＝BE
∵等边△ADF
∴AF＝DF＝AD,∠ADF＝∠DAF＝60
∵∠EAF＝360-∠BAE-∠BAC-∠DAF＝360-60-90-60＝150
∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝60+90＝150
∠FDC＝∠ADF+∠ADC＝60+90＝150
∴∠EAF＝∠EBC＝∠FDC
∴△EAF全等于△EBC全等于△CDF （SAS）
∴EF＝EC＝FC
∴等边△EFC
∴∠ECF＝60°
∵矩形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠BAC＝∠ADC＝∠ABC＝90
∵等边△ABE
∴AE＝BE＝AB,∠ABE＝∠BAE＝60
∴CD＝AE＝BE
∵等边△ADF
∴AF＝DF＝AD,∠ADF＝∠DAF＝60
∵∠EAF＝360-∠BAE-∠BAC-∠DAF＝360-60-90-60＝150
∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝60+90＝150
∠FDC＝∠ADF+∠ADC＝60+90＝150
∴∠EAF＝∠EBC＝∠FDC
∴△EAF全等于△EBC全等于△CDF （SAS）
∴EF＝EC＝FC
∴等边△EFC
∴∠ECF＝60°
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数
如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度
如图,以正方形ABCD的边AB向外做等边△ABE,BD与EC交于F,求∠AFD的度数
急】如图,E为正方形ABCD外一点,且ABE是等边△,求∠CED的度数.
以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则角ADF等于
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC.
在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形
以正方形ABCD的一边为边向正方形外作等边△ABE,BD与EC交于F,则∠AED等于
已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC
以正方形ABCD的边CD为一边在正方形外作等边△CDE,连接BE,交正方形的对角线AC于点F连接DF,求∠AFD的度数