如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E,F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:19:03

如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E,F
如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为（-8,0）,点A是x轴上一点,连接AF,S△AEF：S△AOF=1:3,且△AOF为等腰直角三角形
（1）求k的值；
（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：若点P在直线EF上运动,当P点坐标为何值时,△AOP的面积为27/8

S△OBC=1/3S△AOB
OC*OB=1/3OA*OB==>OA=3OC
y=-x+6与坐标轴交于A.B两点==>OA=6,OB=6
∴OC=2,C(-2,0),B（0,6）
直线BC为：y=3x+6
2)若S△BED=S△FBD,则D到AB的距离是F到AB距离的1/2
即D为EF的中点
F纵坐标为9k/(k-3),E纵坐标为5k/（k-1）
中点D纵坐标为0,则9k/(k-3)=5k/（k-1）,即：2k²+3k=0
k=0,k=-3/2
k=0时无D点,所以k=-3/2
3)证明：
再问：重点是第三问，帮帮忙~~回答了我追加悬赏行吗
再答： 1)S△AEF=1/3S△AOF,OA=OF AE*OF=1/3AO*OF=>AE=1/3AO =>OA=OF=12，OB=6 ∴A(-12,0)，F（0,±12） ∴-8k+b=0,0*k±12=b =>b=±12, k=±3/2 ∴ k=±3/2 2)若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点,这时直线方程为y=1.5x+12， S△OPA＝0.5AO*y=6y=9x+72 x∈(-8,0) 3)P（x，y）由2）知：S△OPA=6lyl，若6lyl＝27/8＝〉y=9/16,x=-95/12;y=-9/16,x=-97/12 ∴P(-95/12,9/16) 或P（-97/12，-9/16）

如图,直线y=kx+b与x轴,y轴分别交于点E,F.已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为（-6,0）. 如图,直线ab分别与x,y轴的正半轴相交于点A(a,0)和B(0,b),直线y=0.5x+3,交Y轴于点E,交AB于点F 如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C（0,7）如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C（1,a）是直线与双曲线如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E、F,点E的坐标为（-8,0）点A的坐标为（-6,0）如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点E F。点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，如图，直线y=-2x-2与双曲线y＝kx(k≠0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，AD⊥x轴于点D，如果&nbs 如图,直线y=kx-1(k>0)与x轴、y轴分别交于B、C两点如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c 如图，点E,F在函数Y=K/X(X>0)的图像上，直线EF分别交于x轴，y轴与点A，B且BE:BF=1:4，过点E作EP 如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别相交于点E,F.点E的坐标喂(-8,0),点A的坐标为(-6,0).点P(x,y) 如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b（k不等于0）经过点C（1,0）,且把三角