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如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 11:38:44
如图,已知直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b与y轴交于点C(0,7)
与第一条直线相交于点D(5,3).

(1)、求A、B两点坐标
(2)、求第二条直线的函数表达式及与x轴的交点E的坐标
(3)、求两条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
(1)A点位y=x-2与x轴的焦点,所以A(x,0),代入0=x-2,x=2,所以A(2,0);B点为y=x-2与y轴的焦点,则B(0,y),代入 y=0-2,y=-2,则B(0,-2)
(2)已知y=kx+b 过C(0,7) D(5,3)则 7=0k+b 3=5k+b 得出b=7 k=-2,所以y=-2+7
(3) E点为直线CE与y轴的焦点,所以E(x,0)代入 0=-2x+7 ,x=3.5 E(3.5,0),则AE=1.5 D点到y轴的距离为3,三角形DAE的面积为(1.5*3)/2=9/4