△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:04:01
△ABC,BD与 CE 分别为内角平分线,过A做AF 和AG垂直于BD和CE,求证FG≒1/2﹙AB+AC-BC﹚.
延长AG,交BC于M;延长AF,交BC于N
因为CG⊥AM,CG平分∠ACB
所以AG=MG=AM/2,AC=MC
因为BF⊥AN,BF平分∠ABC
所以AF=FN=AN/2,AB=BN
因为AG=AM/2,AF=AN/2
所以GF=MN/2
因为AC=MC=MN+NC,AB=BN=BM+MN
所以AC+AB=MN+NC+BM+MN
因为BC=MN+NC+BM
所以AC+AB=BC+MN
即MN=AB+AC-BC
因为GF=MN/2
所以FG=1/2(AB+AC-BC)
因为CG⊥AM,CG平分∠ACB
所以AG=MG=AM/2,AC=MC
因为BF⊥AN,BF平分∠ABC
所以AF=FN=AN/2,AB=BN
因为AG=AM/2,AF=AN/2
所以GF=MN/2
因为AC=MC=MN+NC,AB=BN=BM+MN
所以AC+AB=MN+NC+BM+MN
因为BC=MN+NC+BM
所以AC+AB=BC+MN
即MN=AB+AC-BC
因为GF=MN/2
所以FG=1/2(AB+AC-BC)
)BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(A
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,过点A作AF垂直于BD,AG垂直于CE...
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系
求解一道几何题 bd,ce分别是△abc的内角平分线(图2)过点a作af⊥bd,ag⊥ce,垂足分别为f,g,连接fg,
数学几何、代数题(1)已知:DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.求证:FG=1
如图1,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直cE,垂足分别为F,G,连结FG,延长A
BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A作AF垂直BD,AG垂直CE,垂足分别为F.G,连结FG,延长AF.AG
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连接FG,延长AF、AG,
已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE.
1.已知在△ABC中,BD、CE是△ABC的角平分线,AF⊥CE于F,连接FG,求证:FG与BC平行.
在三角形ABC中,已知BD与CE分别为∠B和∠C的平分线,AG⊥CE,AH⊥BD,求证GH‖BC