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BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:49:14
BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,AG垂直CE,AF垂直BD,FG与三角形ABC的三边有怎么的关系
证明:延长AG,AF与BC飞交点分别是MN ∵CE平分∠ACB,AG⊥CE ∴AG=MG[三角形的三线合一] ∴△ACM是等腰三角形 ∴AC=CM 同理:∴AF=FN ∴△ABN是等腰三角形 ∴AB=NB ∴GF是△AMN的中位线 ∴GF=0.5MN ∵MN=BC-BM-CN =BC-(BC-CM)-(BC-BN) =BC-(BC-AC)-(BC-AB) =AB+AC-BC